Ирина Богушевская родилась в Москве. Музыкой начала заниматься еще в школе, но после десяти классов поступила на философский факультет МГУ, по окончании которого преподавала философию будущим журналистам.
Отдельным этапом в творчестве Богушевской стала ее актерская карьера в Студенческом театре МГУ под руководством Евгения Славутина. Ирина принимала участие в музыкальных и драматических спектаклях. В составе труппы театра с мюзиклом «Синие ночи ЧК» побывала в США, Германии, Финляндии и на театральном фестивале «Fringe Festival» в Эдинбурге. В 1993 году Ирина Богушевская приняла участие в конкурсе актерской песни имени Андрея Миронова и стала (по сей день единственной) обладательницей Гран-При. В 1995 году увидел свет бенефисный спектакль Ирины «Зал ожиданий».
В начале своей карьеры Ирина Богушевская выступала с сопровождении ведущего музыкального коллектива Студенческого театра — команды «Несчастный случай». Вместе с группой Богушевская училась и работала в музыкальной студии Иващенко и Васильева (более известны как Иваси). Чуть позже вышла замуж за лидера коллектива — Алексея Кортнева и в 1988 году у них родился сын Артемий.
В 1993 году, уезжая со спектакля, Ира попала в автокатастрофу, чудом осталась жива — разрыв нервных окончаний, практически парализовавший правую руку, почти на два года лишил женщину возможности заниматься музыкой. Руку спасла известная армянская целительница.
В 1995 году Богушевская принимает участие в известном конкурсе «Ялта-Москва-Транзит», но после успешного выхода в финал умирает Ирина мама, что выбивает артистку из колеи и не дает возможности сражаться за главный приз.
За годы песенного творчества композитор, поэтесса и певица Богушевская попробовала себя во многих качествах. Под псевдонимом «Тверская» работала ди-джеем на «Радио 101», вместе с Алексеем Кортневым вела программу «Пилот» (НТВ), около месяца вела программу «Ночное рандеву» (ТВЦ), была редактором музыкальных новостей радио «Свобода».
После совместной работы с «Несчастным случаем» Ирина некоторое время выступала на сцене в сопровождении группы Студенческого театра МГУ «Оркестр форсмажорной музыки», позже переименованного в «Случайный оркестр». Группа состояла из музыкантов «Оркестра форсмажорной музыки» и «Несчастный случай». Вместе с ними Ирина записала свой дебютный альбом «Книга песен», увидевший свет в 1998 году.
В 1998 году Богушевская приняла участие в летней сессии игр элитарного клуба знатоков «Что? Где? Когда?», заполняя своими песнями все музыкальные паузы игры каждую субботу июня, что, возможно, расширило аудиторию за счет зрителей канала ОРТ. В ноябре 98-го певицу приняли в члены Союза писателей. Основанием для принятия певицы в ряды Союза стали тексты ее единственного изданного творения — альбома «Книга песен».
С ноября 1998 года Ирина начала выступать с камерной программой «Шоу для тебя одной» — в сопровождении пианистки Светланы Мочалиной («Оркестр форсмажорной музыки»). Эта программа стала одной из самых успешных в русском шоу-бизнесе — Ирина исполняла ее в течение трех лет.
В 1999 году Богушевская начала запись своего второго альбома, все с тем же коллективом «Случайного оркестра», который помогает ей отныне только в студийной деятельности. В 2000 году второй альбом под названием «Легкие люди» увидел свет. К сожалению, он во многом уступал «Книге песен». Между тем, в 2002 году в семье Ирины состоялось пополнение — в браке с журналистом Леонидом Головановым родился сын Даниил.
В январе 2005 года появился третий альбом певицы — «Нежные вещи», очень тепло встреченный критикой. В 2010 году вышел последний на данный момент альбом певицы — «Шёлк». Среди его песен числятся такие, как: «Слушай меня», «Сандаловый пепел», «Шёлк», «Тростник», «Ключи в твоих руках» и другие.